Trigonometrie: Bestimme, in welcher Höhe der Ballon schwebt. (Aufgabe für Emre123)

Question

Ballon

Von einem Freiballon aus werden die Orte A und B, die 2700 m voneinander entfernt sind, unter den Tiefenwinkeln mit den Winkelweiten α = 66° und β = 24° angepeilt.

Bestimme, in welcher Höhe der Ballon über dem Punkt G schwebt.

Comments

Also ich wüsste die Lösung, soll ich sie Emre vor weg nehmen oder soll er das selbst lösen :)


Gruß Luis

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Ah ah ah ah!! ich will das selber Lösen :)

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Ist ja in Ordnung Emre ;)
Wenn du mal eine Aufgabe über Kosinussatz lösen möchtest, beschäftige dich mal mit meiner Frage unten im Liveticker ;P

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Gehst du denn auch in die 9 Klasse ? :)

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10.Klasse (Werkrealschule) :)

Answer 1

Strecke GC ist  h

Strecke GA ist x

|: tan(90°-66°)= x/h |*h

x= tan(24°)*h

||: tan(90°-24°)=x+2700/h

tan(66°)=h*tan(24°)+2700/h |*h

h= 2700/tan(66°)-tan(24°)

h= 1499,326895 ≈ 1500m über dem Punkte G

Ich glaube dass ist aber falsch...aber ich habs mal veruscht. Das war aber echt schwer!!

Comments

Die Antwort stimmt, sieht mir aber sehr von der Musterlösung abgeschrieben aus.

Du hast Reichenfolge und Gleichungsbeschriftung exakt wie in der Musterlösung. Das ist ja merkwürdig.

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Ja sieht mir auch sehr "perfekt" aus :/

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Naja. Ich persönlich hätte es nicht über ein Gleichungssystem gelöst sondern eher mit dem Sinussatz.

Aber die Lösung ist richtig. Und weil ich nichts unterstellen will, gebe ich auch einen Stern.

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Hmm, könntest du mir dann auch bei meiner Aufgabe weiterhelfen ?

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Das einzige was man bemängeln könnte wäre die verkehrte Klammerung der Ausdrücke. Bei Brüchen sind Zähler und Nenner wenn es nötig ist zu klammern wenn man die in eine Zeile schreibt. Das hast du hier nicht beachtet.

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Ich habe deine Aufgabe nicht gefunden.

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Gibt's dafür eine Musterlösung????

Ich kann das auch erklären, wenn du willst?

|: tan(90°-66°)=x/h  Ich habe hier den Tangens gewählt

dann habe ich geschrieben:

|: tan(90°-66°)=x/h            h für die Länge der Strecke GC und x für die Länge der Strecke GA aber für die Strecke GA könnte ich auch ein anderen buchstraben verwenden

dann habe ich erstmal 90°-66°=24° gerechnet und dann diese Gleichung nach x umgestellt

tan(24°)= x/h |*h

x= tan(24°)*h

||: tan(90°-24°)= x+2700/h

| in || eingesetzt ergibt:

tan(66°)=h*tan(24°)+2700/h |*h (nach h umstellen)

h= 2700/tan(66°)-tan(24°) = 1500 (Einfach in den TR eingeben)

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darf ich dich fragen, wie man das mit dem sinussatz löst?

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Eine allgemeine Lösung mit dem Sinussatz findest du beispielsweise unter

https://www.mathelounge.de/74002/dreieck-zeichnen-um-turmhohe-zu-berechnen