Abitur – Analytische Geometrie: Ballon mit Forschern schwebt in der Ebene E

Question

Aufgabe:

Ein Ballon mit Forschern schwebt in der Ebene E:( Gleichung als Bild)

Der fliegende Ikarus wird von ihnen um 12:00 Uhr in einer Höhe von 2 km im Punkt A( 10 | 6 | 2) gesichtet. Eine Minute später erreicht Ikarus bei seinem geradlinigen Flug den Punkt B( 10,6 | 6,36 | 2,02) .
Es gilt: 1 LE = 1 km.

Zu einem bestimmten Zeitpunkt war Ikarus im Punkt Q( − 5 | −3 | 1,5) .
Weisen Sie nach, dass Ikarus zu diesem Zeitpunkt mehr als 250 m von den Forschern entfernt war.

Aufgabe 2.1 von https://bildungsserver.berlin-brandenburg.de/fileadmin/bbb/unterricht/pruefungen/abitur_bb/Zabi_Mathematik/16_Ma_GK_CAS_Aufgaben.pdf

Problem/Ansatz:

Ich erhalte 361.158 Meter und nicht 250 Meter. Was mache ich falsch? Ich rechne die Distanz zwischen Punkt und Ebene (Normalenvektor) aus.

Comments

Und ist der Winkel 0,4 Grad?

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Wie könnte man e am einfachsten lösen?

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Kannst du ein lesbares Bild deiner Rechnung einstellen? Am besten als Kommentar, damit jemand merkt, dass sich etwas ändert bei der Diskussion deiner Frage.

Answer 1

ABS(-5 - 2·(-3) + 8·1.5 - 16)/√(1^2 + 2^2 + 8^2) = 0.3612 km = 361.2 m

Damit ist Ikarus von den Forschern mind. 361.2 m entfernt.

Answer 2

mehr als 250 m

                                      .

Comments

Aber ein Unterschied von 110 Meter? Das erscheint mir etwas suspekt.. das ist doch eine Abituraufgabe.