Rechnen mit Restklassen und Standardrepräsentanten

Question

Aufgabe 4 Rechnen mit Restklassen:
Berechnen Sie folgende Aufgaben, und geben Sie das Ergebnis jeweils in Standardrepräsentanten an.


c) \( \left([5]_{11}+\left([7]^{11}\right)+[2]_{11}\right)^{-1}= \)
d) \( \left([7]_{7} \cdot[7]_{7}^{-1}\right)+\left([23]_{7} \cdot[23]_{7}^{-1}\right)= \)

Problem:

Bin mir sehr unsicher wie ich mit der ^-1 gerade bei der d) umgehen soll. Und wie ich die 7^11 behandeln soll bei der c).

Answer 1

Hallo

[7]₇ =0 hat kein multiplakatives Inverses , also kann du das nicht rechnen!

da steht in der ersten Klammer so was wie 0/0  in R  dagegen ist die zweite Klammer 1.

dagegen 7^11 mod 11  muss man eben ausrechnen 7^2=5, 7^4=5^2=3 7^8=3^2=2  7^3=5*7=2  also 7^11=2*2=4   oder eine ähnliche Rechnung .