Funktionen - Definitionsbereich bestimmen

Question

Aufgabe:

Funktionen: Definitionsbereich bestimmen, damit allen Werten daraus ein Bild zugeordnet werden kann, Skizze und Überprüfung auf injektiv, surjektiv bzw. bijektiv für die Funktion g(x).

Df=Reelle Zahlen

g(x)= x²+2

h(x)=3x+1

Problem/Ansatz:

Hallo, darf ich um Unterstützung in dieser Aufgabe bitten. Wie darf ich hier vorgehen? Ich bin mathematisch nicht sehr begabt :( Besten Dank vorab!

Answer 1

Wenn keine Wurzeln, Brüche, Variablen in einer Logarithmusfunktion oder im Exponenten vorkommen, ist die Funktion auf ganz ℝ definiert. Die Graphen sind eine Parabel bzw. eine Gerade.

Answer 2

g(x) ist surjektiv, z.B. wird y= 3 zweimal getroffen von x= 1 und x= -1

g(x) ist nicht injektiv

-> g(x) ist nicht bijektiv

h(x) ist bijektiv. h(x) ist eineindeutig.

Beide Funktionen sind auf ganz R definiert, es gibt keine Einschränkung.