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Aufgabe:

Der Durchmesser der Räder beträgt 61 cm.
a) Wenn Florian mit dem Fahrrad zur Schule fährt, drehen sich die Räder durchschnittlich
105-mal pro Minute. Berechne, mit welcher Geschwindigkeit Florian unterwegs Ist.

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2 Antworten

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Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Der Durchmesser der Räder beträgt:$$d=61\,\mathrm{cm}=0,61\,\mathrm m$$

Den Umfang der Räder erhalten wir durch Multiplikation mit \(\pi\):$$U=\pi\cdot d\approx1,9164\,\mathrm m$$

Bei \(105\) Umdrehungen pro Minute, ist die zurückgelegte Strecke:$$s_{\text{1 min}}=105\cdot U\approx201,22\,\mathrm m$$

In einer Stunde legt Florian die 60-fache Strecke zurück:$$s_{\text{1 h}}=60\cdot s_{\text{1 min}}\approx12073\,\mathrm m\approx12,07\,\mathrm{km}$$

Florians Geschwindigkeit beträgt also$$v\approx12,07\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm h}$$

Avatar von 152 k 🚀
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Strecke pro Minute:

105*61*pi = 20121,90 cm = 201,219 m (Kreisumfang = d*pi)


1min -- 201,219m

60 min --- 201,219*60 = 12073,14 m = 12,07 km

-> v = 12,07km/h

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