a) Bestimmen Sie den Vektor v, der diese Bewegung beschreibt.
\( \vec{v}=\begin{pmatrix} 5016\\ 2524\\ -12 \end{pmatrix} \)
b) Im Punkt Py angekommen, setzt das U-Boot seine Fahrt in gleicher Richtung fort. Bestimmen
Sie den Ortsvektor des Punktes P2, den das U-Boot nach zwei Stunden Fahrtzeit erreicht.
\( \vec{p_2}=2\cdot \begin{pmatrix} 5016\\ 2524\\ -12 \end{pmatrix} \)
c) Angenommen, das U-Boot bewegt sich weiterhin gleichmäßig geradlinig. Bestimmen Sie die
Ortsvektoren der Punkte P3, P3,5 und P4,8, die das U-Boot dann nach einer Fahrtzeit von
insgesamt 3 Stunden, 3,5 Stunden und 4,8 Stunden erreicht.
Entsprechend zu b) \( \vec{p_3}=3\cdot \begin{pmatrix} 5016\\ 2524\\ -12 \end{pmatrix} \)
etc. mit den geeigneten Faktoren 3,5 und 4,8
d) Überprüfen Sie, ob das U-Boot auch im Punkt (14044,8 / 7067,2 / -33,6) ankam. Falls ja, nach
welcher Fahrtzeit war das U-Boot in diesem Punkt?
\( x\cdot \begin{pmatrix} 5016\\ 2524\\ -12 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 14044,8\\ 7067,2\\ -33,6 \end{pmatrix} \)
Das klappt nur, wenn für das gleiche x gilt
5016*x=14044,8 und 2524*x=7067,2 und -12 * x = -33,6
klappt in der Tat mit x=2,8. Also ist das Boot nach 2,8h = 2h 48min dort.
