Angebotsfunktion/Nachfragefunktion aus Gleichgewicht/Elastizität bestimmen, aber wie?

Question

Aufgabe: Bestimmen der linearen Angebots- und linearen Nachfragefunktion:

Guten Tag, mithilfe des Marktgleichgewichtspreis von P*= 12 und einer Gleichgewichtsmenge von Q*= 8 und der Preiselastizität der Nachfrage = -1,5 und der Preiselastizität des Angebots = 1,5, soll ich sowohl die lineare Angebotsfunktion wie auch die lineare Nachfragefunktion bilden.

Problem/Ansatz:

Nur anhand dieser Angaben kann ich es selber leider nicht. Ich bräuchte noch den Prohibitivpreis und die Sättigungsmenge oder irgendwelche anderen Angaben.

Danke im Voraus.

Comments

Man kann eine Gerade doch nicht nur mit zwei Punkten, sondern auch mit einem Punkt und einer Steigung festlegen.

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Wie genau? Ich hab lange an dieser Aufgabe gearbeitet, aber die Elastizitäten sind ja nicht die Steigungen? Danke

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Die angegebenen Elastizitäten gelten für das GG. Damit kommt man auf die Steigung.

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Ich hab es leider schon versucht, ich komme leider nicht weiter, weshalb ich die Frage hier gestellt habe.

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Ich schreibs nachher in die Antwort.

Answer 1

Preiselastizität der Nachfrage als Punktelastizität:  dQ/dP * P/Q

im Gleichgewicht: dQ/dP * 12/8 = -1,5

ergibt eine Steigung der Nachfragefunkton von -1

dasselbe bei der Angebotsfunktion: Steigung 1

Das unter der Abszisse kannst Du natürlich weglassen, ich habe es gelassen damit man den Ordinatenschnittpunkt des Graphen der Angebotsfunktion bei -4 sieht.

Comments

danke, warum ist die Steigung der Funktionen 1? Wie haben Sie das berechnet?

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für die Nachfrage:

dQ/dP * 12/8 = -1,5             mal 8

dQ/dP * 12    = -12              dividiert durch 12

dQ/dP           = -1

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Danke sehr, wie kommen Sie dann auf die Gleichung 20-1 bzw. wie kommen Sie auf die 20?

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auf die Gleichung 20-1

Das ist keine Gleichung.

Die 20 habe ich genommen, damit die Nachfragefunktion durch das Gleichgewicht geht. Bei Ratlosigkeit hilft hier die Punktsteigungsform.

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Was muss ich in die Punktsteigungsform einsetzen? Danke

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Klicke auf den blauen Link. Dort wird es besser erklärt als ich es erklären könnte.

Grundsätzlich brauchst Du für die Punktsteigungsform den Punkt (GG) und die Steigung. Deshalb heißt sie so.

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ich erhalte für die Punktsteigungsform :

y = -1 * (12-0) + 8

y = -12 + 8

y= -4

Ich muss da einen Vorzeichenfehler drin haben, ich finde den jedoch nicht.

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In dieser Aufgabe kommt ein y gar nicht vor. Es gibt nur P und Q. Verwende Q dort wo im Lexikonartikel y steht, und P für x.

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Ist es so korrekt:

y= -1 * (0 - 12) + 8

y= 12 + 8

y= 20

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siehe oben: "In dieser Aufgabe kommt ein y gar nicht vor."

Aber der Ordinatenabschnitt 20 ist offensichtlich richtig, wie Du der Graphik entnehmen kannst (ich gehe davon aus, es geht immer noch um die Nachfrage).