Division von Potenzen(Brüchen mit Potenzen)?

Question

MIr ist eine Aufgabe nicht klar, 

es ist gefordert den Bruch zu berechnen:

a^k+1/a^k-1 

 

Kann mir jemand die Vorgangsweise erläutern, dass ich dies auch auf andere Aufgaben anwenden kann ?

 

^Luis ;D

Answer 1

Hi Luis,

das sind die Potenzgesetze die zur Anwendung kommen. Dabei gilt a^n/a^m = a^{n-m}

 

Bei uns also

a^{k+1}/a^{k-1} = a^{k+1 - (k-1)} = a^{k+1-k+1} = a^2

 

Alright? :)

 

Grüße

Comments

Jaja klar, die Gesetze sind mir bekannt, war nur verwirrt durch die Potenz :)


Vielen Dank

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Umso besser, wenn die bekannt sind. Die laufen Dir noch oft über den Weg ;).

Gerne

Answer 2

  allgemein : a^k / a^z = a^k * a^{-z} = a^{k-z}

  a^k+1 / a^k-1
  a^{k+1} * a^{-k+1}
  a^{k+1-k+1}
  a^2
  Beispiel
  a^{8+1} / a^{8-1}
  a^9 / a^7
  a^2

  Bei Fragen wieder melden.

  mfg Georg

 

 

Answer 3

Hallo Luis,

 

wenn Du solch einen Bruch vorliegen hast (gleiche Basis, verschiedene Exponenten), dann bleibt die Basis die gleiche, der neue Exponent ist: Exponent des Zählers minus Exponent des Nenners.

Also hier:

 

a^k+1/a^k-1 =

a^{k+1 - (k-1)} =

a^k+1-k+1 =

a²

 

Besten Gruß