Berechnen Sie die Koordinaten von

Question

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3. Gegeben sind die folgenden Punkte \( A(2 /-1 / 5), B(3 / 0 / 3), C(-2 / 7 / 1), D(4 / 4 / 4) \). Berechnen Sie die Koordinaten von
a) \( 2 \overrightarrow{\mathrm{BC}}-3 \overrightarrow{\mathrm{AB}} \)
b) \( \overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{CD}} \)
c) \( \overrightarrow{\mathrm{BD}}+\overrightarrow{\mathrm{AC}}-\overrightarrow{\mathrm{DB}} \)
d) \( 2 \overrightarrow{\mathrm{AB}}+7 \overrightarrow{\mathrm{BC}}-4 \overrightarrow{\mathrm{CD}} \)

Gruss Rieke

Answer 1

Gegeben sind zwei Punkte \(P(x_1|y_1|z_1)\) und \(Q(x_2|y_2|z_2)\). Dann ist

        \( \overrightarrow{PQ} = \begin{pmatrix}x_2-x_1\\y_2-y_1\\z_2-z_1\end{pmatrix}\).

Comments

Welche aufgabe meinst du?

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Alle vier. Damit kannst du die Vektoren \(\vec{AB}\), \(\vec{BC}\), \(\vec{CD}\) etc. berechnen.

Wie du aus diesen Vektoren die geforderten Ausdrücke berechnest findest du als Antwort auf deine andere Frage.

Auf jeden Fall solltest du dich auch darum kümmern, was die Ausdrücke geometrisch bedeuten.

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ok danke bin fertig schickst du mir dann nochmal als Überprüfung die Rechenwege?