Willkommen in der Mathelounge!
Zwei Vektoren \( \vec{a} \) und \( \vec{b} \) sind voneinander linear abhängig, wenn \( \vec{a} \) ein Vielfaches von \( \vec{b} \) ist, das heißt \( \vec{a} \) · k = \( \vec{b} \).
Dann sind auch beide Vektoren parallel.
In deiner Aufgabe sind beispielsweise die Vektoren \( \vec{a} \) und \( \vec{c} \) parallel, denn
\(\begin{pmatrix} 2\\-5\\4 \end{pmatrix}\cdot(-1,2)=\begin{pmatrix} -2,4\\6\\-4,8 \end{pmatrix}\)
\( \vec{a} \) und \( \vec{b} \) jedoch nicht, denn
\(\begin{pmatrix} 2\\-5\\4 \end{pmatrix}\cdot(-2)=\begin{pmatrix} -4\\10\\\red{-8} \end{pmatrix}\)
So kannst du auch die anderen Vektoren prüfen.
Falls noch etwas unklar ist, melde dich.
Gruß, Silvia
