Lineares Gleichungssystem aus der Geometrie

Question

Aufgabe:

Das Dreieck ABC ist rechtwinklig bei A. Der Punkt C liegt auf der Geraden BD.
Es gilt: A (1 | 1,5); B (- 1,5 | - 1); D (5,5 l 2)

Zeichne das Dreieck ABC.

Zeige durch Rechnung, dass gilt: C (2 | 0,5)

Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABC.

Führe die Aufgabe für D (- 5 |0) durch. [Teilergebnis: C (5,5 |-3)]

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Answer 1

Das Dreieck ABC ist rechtwinklig bei A. Der Punkt C liegt auf der Geraden BD.
Es gilt: A (1 | 1,5); B (- 1,5 | - 1); D (5,5 l 2)

Zeige durch Rechnung, dass gilt: C (2 | 0,5):

1.)Gerade durch A B bestimmen: →  \(y=x+5\)

2.)Gerade durch BD bestimmen: →\(y=0,43x-0,36\)

3.)Orthogonale durch A bestimmen:→\(y=-x+2,5\)

Schnitt von 2.) und 3.) ergibt den gesuchten Punkt D