Berechnen Sie, nach wie vielen Monaten 3/4 der höchstens absetzbaren Stückzahl verkauft sind.

Question

Aufgabe:

Eine neue Spielkonsole wird auf den deutschen Markt gebracht. Aufgrund von Erfahrungswerten und Marktanalysen geht man davon aus, dass die Absatzmenge in Abhängigkeit von der Zeit durch folgende Funktion beschrieben werden kann:

x(t)= 50 000 × (1-0,98^t)

t ... Zeit in Monaten

x(t)... Insgesamt verkaufte Produkte zur Zeit t

Berechnen Sie, nach wie vielen Monaten 3/4 der höchstens absetzbaren Stückzahl verkauft sind.

Problem/Ansatz:

Ich habe es mehrmals versucht zu berechnen. Ich weiß jedoch nicht genau wie ich mit der Formel dabei vorangehe. Ich  habe versucht die 3/4 auch einzusetzen jedoch kommt da was unrealistisches. Ich würde mich freuen wenn mir jemand eine formale Erklärung mit einer Herangehensweise geben könnte! Vielen Dank .

Comments

... habe versucht die 3/4 auch einzusetzen

In was einsetzen? Was ist Deine Annahme der höchstens absetzbaren Stückzahl?

Und wie kommst Du auf das Schlagwort "quadratische-gleichungen"?

Answer 1

Löse die Gleichung

\(\displaystyle 50000 \cdot (1 - 0,98^x) = \frac{3}{4} \cdot \lim\limits_{t\to\infty} 50000 \cdot (1 - 0,98^t)\)

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Warum nicht einfach: 3/4*50000 =37500