Ich habe hier einige Fragen zu Sinus Cos und Tan Funktionen?

Question

Aufgabe:

Ich bin etwas verwirrt.

Sinus und Cosinus geben Werte aus im Wertebereich von -1 bis 1. Ich frage mich

Warum ist das so?
Gibt es so einen "Wertebereich" auch bei Tangens?
Warum gibt es trotzdem Graphen deren Graph über 1 und unter -1 Werte darstellen? Hat es mit der allgemeinen Sinusfunktion zu tun? Und gibt es diese allgemeine Sinusfunktion auch für cos und tangens? Also diese A*sin(w*t+phi)+e einfach für bsp. A*cos(w*t+phi)+e?


Ich weiss es scheint etwas unverständlich, jedoch möchte ich sicher gehen das ich das Thema wirklich verstehe. Danke viel Mals! Liebe Grüsse
Problem/Ansatz:

… Ich komme selbst nicht gsnz drazf.

Answer 1

Hallo

Wie habt ihr denn die sin Funktion definiert?

oft sagt man sin(x) ist die Projektion eines Punktes zum Winkel bzw Bogen auf dem Einheitskreis um 0. (siehe Bild), damit ist die Grenze 1 und -1 klar.

wenn man sin(x)+2 zeichnet dann geht das von 1 bis 3

wenn man 3*sin(x) zeichnet dann von -3 bis +3

jede Funktion kann man mit einer Zahl multiplizieren und auch jede Verschieben, deshalb gibt es das natürlich auch für cos und tan  A gibt die Amplitude an, also den halben Unterschied zwischen kleinstem und größten Wert, phi die Verschiebung in t bzw x Richtung, e die in y Richtung

Dasselbe kannst du mit jeder Funktion z. B der Normalparabel machen statt f(x)=x^2 hast du dämm g(x)=A(x+b)^2+e

Gruß lul