Aufgabe:
Bei einem Onlinespiel können maximal 15 Punkte erzielt werden. Um das Design in der Entwicklungsphase zu testen, werden 3 verschiedene Variationen des Spiels angeboten. Den 15 Testnutzern wird eine der drei Varianten zufällig angeboten. Aufgrund der Punktezahl soll ermittelt werden, ob eines der drei Designs signifikant bessere Spielergebnisse liefert. Die Tabelle zeigt die Ergebnisse von 15 Testpsielen. Stellen Sie fest, ob eines der drei Designs signifikant bessere Ergebnisse liefert. Stellen Sie zunächst das statistische Testproblem auf und prüfen Sie auf das Signifikanzniveau a = 0,05. Stellen Sie die Lösung so detailliert wie moglich dar und interpretieren Sie die Ergebnisse. DIese Autgabe ist ohne Taschenrechner lösbar!
Teilnehmer/Designvariante
A B C
11 12 14
8 6 9
9 10 5
15 8 10
12 9 12
Problem/Ansatz:
Ich habe erstmal die Summen von den Werten gebildet und die 3 Mittelwerte ausgerechnet.
Summen waren A-> 55 b-> 45 c-> 50
das addiert und durch 15 geteilt, damit habe ich Gesamtmittelwert bekommen = 10
Um QStreat zu bekommen habe ich 5*(11-10)^2 + 5*(10-10)^2 + 5*(9-10)^2 gemacht -> Ergebnis= 10
Dann habe ich σˆ2treat ausgerechnet -> QStreat durch df
10/3-1 -> 5
Dann habe ich die Abweichungen der einzelnen Messwerte vom Gruppenmittelwert errechnet und quadriert, danach addiert
38+20+44= 102
15 war N
102/12 für σˆ2fehler = 8,5
Dann für F
treat durch fehler
5/8,5 = 0,588
0,588 < 3,89 kritischer wert aus der Tabelle bei 5% und df 12 und 2
passt das? Danke
