Stereometrie: Eine Schokoladenpackung enthält 100g Schokolade. Berechne das Volumen der Verpackung...

Question

Aufgabe zur Stereometrie:

Eine Schokoladenpackung enthält \( 100 \mathrm{g} \) Schokolade. Berechne das Volumen der Verpackung. \( 1 \mathrm{cm}^{3} \) Schokolade wiegt ca. \( 1,3 \mathrm{g} \). Erkläre die Differenz zwischen dem Gewicht der Schokolade, das du mit diesen Angaben erhältst und dem tatsächlichen Gewicht. Die Verpackung ist ein Prisma mit einem gleichseitigen Dreieck als Grundfläche.

Maße der Verpackung: Länge: \( 20,8 \mathrm{cm} ; \) Dreiecksseite: \( 3,5 \mathrm{cm} \)

Answer 1

Hallo johana,

Gewicht Schokolade = 100 gr
Gewicht pro 1 cm^3 = spezifisches Gewicht = 1.3 gr/cm^3
Gewicht = Volumen * spez.Gewicht
Volumen = Gewicht / spez.Gewicht = 100 gr / 1.3 gr/cm^3 = 76.92 cm^3

Gleichseitiges Dreieck ( mit dem Pythagoras die Höhe aus den
Seitenlängen berechnen )
c^2 = (c/2)^2 * h^2
Höhe = h = √ ( c^2 - (c/2)^2 )
h = √ ( 3.5^2 - 1.75^2 )
h = 3.03 cm
Grundfläche Dreieck = 3.5 * h / 2
G = 5.3 cm^2
V ( alles ) = G * L = 5.3 cm^2 * 20.8 cm
V ( alles ) = 110.29 cm^3

Zwischen V = 110.29 cm^3 ( alles ) und V = 76.92 cm^3 ( Schokolade )
liegen Luft, Silberpapier und Pappe.

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg