Welches Endkapital befindet sich nach dem 7. Jahr auf dem Konto?

Question

Aufgabe: Auf einem Festgeldkonto befindet sich eine Einlage von 20 000 €. Der Zinssatz beträgt 1,8 %,
die Zinsen werden jeweils am Jahresende dem Kapital zugerechnet.

a) Welches Endkapital befindet sich nach dem 7. Jahr auf dem Konto?

b) Wie hoch sind die Zinsen, die für das 10.Jahr gutgeschrieben werden?

c) Nach welcher Zeit beträgt das Kapital 25.000€

d) Nach welcher Zeit hat sich das Kapital verdoppelt?

e) Wie hoch müsste der Zinssatz sein, damit sich das Anfangskapital von 20 000 €
bereits nach 6 Jahren auf 25 000 € erhöht hat?

Problem/Ansatz:

Answer 1

a) 20000*1,018^7 =

b) 20000*1,018^9*0,018 =

c) 20000*1,018^n = 25000 =

1,018^n = 25000/20000 = 5/4 = 1,25

n= ln1,25/ln1,018 =

d) 1,018^n = 2

n = ln2/ln1,018

e) 20000*q^6 =25000

q = (25000/20000)^(1/6) =

Answer 2

a) 20000·1.018^7 = 22660.24 €

b) 20000·1.018^9·0.018 = 422.70 €

c) 20000·1.018^n = 25000 → n = 12.51 Jahre (Also nach 13 Jahren)

d) 1.018^n = 2 → n = 38.85 Jahre (Also nach 39 Jahren)

e) 20000·(1 + p)^6 = 25000 → p = 0.0379 = 3.79 %