Mehrstufiges Zufallsexperiment mit Baumdiagramm: Kugeln werden aus einer Urne gezogen .

Question

Aus einer Urne , welche 3xROTE, 5xBLAUE und 7xWeiße Kugeln enthält wird 3 mal eine Kugel herausgezogen. Die herausgezogene Kugel wird nicht wieder in die Urne zurückgelegt.

Aufgabe: Berechne die Wahrscheinlichkeit, das die gezogenen Kugeln verschiedenfertig sind !

Bitte mit Lösungsweg, LG

Answer 1

3xROTE, 5xBLAUE und 7xWeiße

Berechne die Wahrscheinlichkeit, das die gezogenen Kugeln verschiedenfertig sind !

P(RBW, RWB, BRW, BWR, BRW, BWR) = 3/15 * 5/14 * 7/13 * 3! = 3/13 = 23.08%

Comments

Da dreimal gezogen wird ist es glaube ich so : 3/15*5/14*7/13 ( für RBW) usw.

Wenn man diese Ergebnisse dann multipliziert bekommt man eine Wahrscheinlichkeit von ca. 82 %

Wenn das falsch ist , was ist mein Fehler :-) ?

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Gilt diese Antwort auch , wenn dreimal gezogen wird ?

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Hier mal das Baumdiagramm zum besseren Verständnis.

A={RBW, RWB, BRW, BWR, BRW, BWR}

$$P(A) =6\cdot\frac{7\cdot 5\cdot 3}{15\cdot 14 \cdot 13}\approx 0,2308$$

Interessant ist auch die Wahrscheinlichkeit, wenn die gezogenen Kugeln zurückgelegt werden.

$$P(A) =6\cdot\frac{7\cdot 5\cdot 3}{15\cdot 15 \cdot 15}\approx 0,187$$