Ich scheitere gerade an dieser Induktion.
\( \sum \limits_{k=0} x^{k}=\frac{1}{1-x}^{n+2} \)
\( \sum \limits_{k=0}^{n} x^{k}+x^{n+1}=\frac{1-x^{n+2}}{1-x} \)
\( \frac{1-x^{n+1}}{1-x}+x^{n+1}=\frac{1-x^{n+2}}{1-x} \)
\( 1-x^{n+1}+x^{n+1}(1-x)=1-x^{n+2} \)
\( x^{n+2}=x^{n+2} \)
→ ist korrekt
Die Lösung ist x^n+2 = x^n+2
Aber wie kommt man darauf? Ich hänge gerade fest an xn+1 (1-x) = 1-xn+2