Ein Tetraeder ist eine aus vier...

Question

Aufgabe:

Ein Tetraeder ist eine aus vier gleichseitigen Dreiecken
zusammengesetzte Figur (4-Flächner). Gibt man jeder Seite eine Zahl, so
liefert der Tetraeder als Würfel benutzt die Ergebnisse 1, 2, 3 und 4.
Der Tetraeder wird zweimal geworfen.
Gegeben sind die Ereignisse:
A: mindestens eine 1

B: Pasch
C: beide Zahlen sind gerade

D: Die Augensumme ist 5
E: Augensumme mindestens 2

F: Augensumme kleiner als 8

Problem/Ansatz:

Was wäre die Wahrscheinlichkeit diese Ereignisse

P(A) = , P(B)= , P(C)= , P(D)= ,
P(E) = , P(F)= , P(A∪F)= , P(B ∩C)= ,
P(E∩F) = , P(B∪F)= , P(C∩D)= , P(C∩E)= ,
P( E ) = , P( B ) =  ,P( F ) = , P( B ∪D)=

Answer 1

Hallo,

es gibt insgesamt 16 Möglichkeiten.

	1	2	3	4
1	ABEF	AEF	AEF	ADEF
2	AEF	BCEF	DEF	CEF
3	AEF	DEF	BEF	EF
4	ADEF	CEF	EF	BCE

7 für A, also

P(A)=7/16.

So kannst du es selbst hinbekommen.

:-)

PS:

Da einige Lösungen in der anderen Antwort zum Teil richtig angegeben wurden, habe ich die Tabelle ergänzt.

P(B)=4/16=1/4

P(C)=4/16=1/4

P(D)=4/16=1/4

P(E)=16/16=1

P(F)=15/16

Answer 2

A: mindestens eine 1

P(X>=1)= 1-P(X=0) = 1-(3/4)^2

B: Pasch

(1/4)^2*5

C: beide Zahlen sind gerade

P=(2/4)^2*2

D: Die Augensumme ist 5

14,41,32,23 -> P(1/4)^2*4

E: Augensumme mindestens 2

P= 1 , 2 ist die Mindestsumme

F: Augensumme kleiner als 8

1-P(S=8) = 1- (1/4)^2

Comments

B: Pasch
(1/4)^2*5

Warum *5 ?

C: beide Zahlen sind gerade
P=(2/4)^2*2

Warum *2 ?