Wahrscheinlichkeit beim Würfeln mit einem Tetraeder? Genau einmal eine Vier usw.

Question

Aufgabe:

Tetraeder wird 5-mal geworfen : Wahrscheinlichkeit berechnen ( auf 5 Kommastellen gerundet) dafür, dass beim 5-maligen Werfen eines Tetraeders

a) genau einmal eine 4 geworfen sind.

b) mind. 4-mal eine 4 geworfen wird,

c) höchstens 2-mal eine 3 geworfen wird,

d) genau 2-mal nacheinander eine 1 geworfen wird,

e) keine 1 geworfen wird.

Problem/Ansatz:

Komme irgendwie nicht weiter wie sollte ich vorgehen?

Answer 1

a) 5*0,25^1*0,75^4

b) P(X>=4) = P(X=4) +P(X=5) = 5*0,25^4*0,75 + 0,25^5

c) P(X<=2) = 1- P(X=3) - P(X>=4) = 1- (5über3)*0,25^3*0,75^2 - Ergebnis aus b)

d) ...

e) 0,75^5

Comments

a) P(X = 1) = COMB(5, 1)·0.25^1·0.75^(5 - 1) = 0.39551
b) P(X >= 4) = ∑(COMB(5, x)·0.25^x·0.75^(5 - x), x, 4, 5) = 0.01563
c) P(X <= 2) = ∑(COMB(5, x)·0.25^x·0.75^(5 - x), x, 0, 2) = 0.89648
d) P = 4·0.25^2·0.75^3 = 0.10547 (Interpretationssache)
e) P(X = 0) = COMB(5, 0)·0.25^0·0.75^(5 - 0) = 0.23730