Mein Ansatz: Binomialverteilung, dann zentraler Grenzwertsatz
X ~ Bin(3000, 1/6)
Eine 6 zu würfel ist ein Erfolg und die Wahrscheinlichkeit beträgt 1/6.
P(X<k) = (3000 über k) (1/6)^k * (5/6)^{n-k}
Erwartungswergt bei Binomialen Verteilungen ist n*p und Varianz ist n*p*(1-p)
E(X) = 3000*1/6 = 500=μ
Var(X)= 500*5/6= 416.667=σ^2
Grenzwertsatz
P(X<520) = P((X-n*μ)/√(n*σ^2) < (520-n*μ)/√(n*σ^2))
=P(Z< -1341.18)
Wo ist mein Fehler? Sollte da nicht eine kleine Zahl rauskommen, welche man dann von der Standardnormalenverteilungstabelle ablesen könnte?
Mfg
