Die Grundfläche hat einen Umfang von \(4*a\)
Die Deckfläche hat einen Umfang von \(4*a\)
Dazu kommt \(4*h\)
\(4*a+4a+4h=80\)→\(8a+4h=80\)→\(2a+h=20\) → \(h=20-2a\)
\(V=a^2*h\) soll maximal werden.
\(V=a^2*(20-2a)=20a^2-40a^3\)
\(V´=40a-120a^2\) → \(40a-120a^2=0\) → \(a-3a^2=0\) → \(a*(1-3a)=0\) →
→ \(a₁=0\) kommt nicht in Betracht
\(a₂= \frac{1}{3} \) \(h=20-2*\frac{1}{3}=20-\frac{2}{3}=\frac{58}{3}\)
...
