Aufgabe:
Konstruieren Sie eine Matrix A ∈ Q4×4 mit Minimalpolynom m = (X − 2)2(X − 3) und E2 = ⟨\( \begin{pmatrix} 1\\1\\1\\1 \end{pmatrix} \), \( \begin{pmatrix} 0\\1\\-1\\0 \end{pmatrix} \)⟩.
Problem/Ansatz:
Ich wollte jetzt anfangen, dass ich mir eine Matrix überlege, die den Kern ⟨\( \begin{pmatrix} 1\\1\\1\\1 \end{pmatrix} \), \( \begin{pmatrix} 0\\1\\-1\\0 \end{pmatrix} \)⟩ hat, aber ich finde keine. Wie ist das möglich? Ich schaffe nie, dass ich beide Vektoren bekomme, aber keinen dritten dazu. Könnte mir da jemand bitte helfen?