Hallo Gast ij1611,
Du musst "einfach" nur die Nullstellen der Ableitung bestimmen, da das die einzigen Stellen sind, wo die Monotonie wechseln kann, so lange es keine Polstellen gibt.
Dann jeweils einen Wert der Ableitung zwischen ihren Nullstellen berechnen, damit Du sehen kannst, ist die Funktion in dem Bereich steigend oder fallend. Fertig. Bei Polstellen muss das natürlich vor und nach diesen auch durchgeführt werden.
Gruß