Bestimmen Sie die Koordinaten des höchsten Punkts H(x1 | y1) des Schutzwalls und des tiefsten Punkts T(x2 | y2) des …

Question

Die Aufgabe:

Die höchsten une tiefsten punkte einer Schnellstraße

Problem/Ansatz:

An einer Schnellstraße soll ein 5 meter breiter Lärmschutzwall aufgeschüttet werden. Neben dem Schutzwall soll zusätzlich ein breiter Abwassergraben ausgehoben werden. Die Abbildung zeigt den Querschnitt einer Planungsskizze des Bauvorhabens. Dabei ist ein Koordinatensystem so gewählt worden, dass die x-Achse in der horizontalen Straßenebene und der Beginn des Schutzwalls zur Straßenseite im Nullpunkt des Koordinatensystems liegt.Die Randkurve von Schutzwall und Wassergrabens hat die Funktionsgleichung
f(x)= ax^3+bx^2+cx+d (Hinweis: die Abbildung ist nicht maßstabgetreu)
a) Leiten Sie die Funktionsgleichung
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d der Randkurve her. [ Zur Kontrolle: f(x)=1/12x^3-13/12x^2-10/3x

(b) Bestimmen Sie die Koordinaten des höchsten Punkts H(x1 | y1) des Schutzwalls und des tiefsten Punkts T(x2 | y2) des Grabens, und geben Sie die Höhe h des Schutzwalls sowie die Tiefe t des Grabens in Meter an

Comments

Die Kontrolllösung kann nicht stimmen, Ist die Breite des Wassergrabens gegeben? Auf jeden Fall fehlt eine Angabe. Die Abbildung fehlt ebenfalls.

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Sieht das Bild in etwa so aus?

https://www.desmos.com/calculator/3heama7bmg

Falls ja, dann steht vor dem letzten Summanden \(10/3x\) ein Plus und kein Minus.

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Sieht die Skizze so aus:

Und heißt die Kontrolllösung: f(x)=1/12x³-13/12x²+10/3x?

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... soll ein 5 meter breiter Lärmschutzwall aufgeschüttet werden. Neben dem Schutzwall soll zusätzlich ein 3 Meter breiter Abwassergraben ausgehoben werden.

außer diesen beiden Informationen und dieser hier:

Dabei ist ein Koordinatensystem so gewählt worden, dass die x-Achse in der horizontalen Straßenebene und der Beginn des Schutzwalls zur Straßenseite im Nullpunkt des Koordinatensystems liegt.

... muss es noch eine vierte Information geben, um die Funktionsgleichung eindeutig zu bestimmen.

Wie heißt diese?

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Ja, es fehlt noch eine vierte Information. Aber der FS ist gerade in der Schule oder hat das Interesse an einer Antwort verloren.

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Hallo,

Ja die richtige Lösung ist das am ende statt ein minus ein plus ist

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Es fehlen immer noch die Angabe zur Breite des Grabens, die bereits rekonstruiert wurde und eine weitere Angabe.