Handypin mit 6 Stellen

Question

Aufgabe:

Das Telefon einer Kundin ist durch eine 6-stellige Zahlenkombination gesichert, wobei diese Kombination die Ziffern 2, 6 und 8, jedoch keine andere Ziffer enthält; eine Ziffer tritt 4-mal auf. Bestimmen Sie nun die Anzahl der Kombinationen.

Problem/Ansatz:

Unser Mathelehrer hat uns folgende Lösung mitgegeben: 3 x (6 über 2) x 2 = 90.

Nun sitze ich schon einige Zeit an der Aufgabe und komme nicht weiter: Die "3 x" verstehe ich, da "eine Ziffer 4 mal vorkommt" ja für jede Zahl vorkommen soll: also 3-mal. 6 über 2 vermute ich, weil 2 Zahlen nur einmal vorkommen und eine Zahl 4 mal. Ich verstehe jedoch nicht den Gesamtkontext, weswegen ich um Hilfe bitte.

Answer 1

6 über 2 vermute ich, weil 2 Zahlen nur einmal vorkommen und eine Zahl 4 mal.

6 über 2 sind die Anordnungsmöglichkeiten.

268888, 286888, 288688 usw.

andere Möglichkeit:

6!/(4!*1!*1!*1!) *3 = 90

https://www.mathebibel.de/permutation-mit-wiederholung

Comments

Die letzte Gleichung würde ich noch einmal überprüfen.

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Ich komme auf 90.

Was soll falsch sein?

Bitte immer konkrete Hinweise geben. Danke.

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Entschuldigung, Du hast Recht. Ich habe den ersten Term für "6 über 4" gelesen.

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Du hast auch Recht. Ich habe ein 1! vergessen in der Formel.

Das habe ich soeben ergänzt.

Answer 2

Hallo,

wenn die Kombination aus 4  Nullen und 2 Einsen bestünde, gäbe es 6 über 4 bzw. 6 über 2 Möglichkeiten.

Da statt der Nullen aber drei Ziffern stehen können, muss mit 3 multipliziert werden.

Nun gibt es noch zwei weitere Ziffern, die für die Einsen stehen können. Da sie unterschiedlich sein müssen, wird noch mit 2 multipliziert.

:-)