3-Variation und Wahrscheinlichkeit Laplace-Raum

Question

Aufgabe: Sei

Sei Omega die Menge aller 3-Variationen (also der 3-elementigen, geordneten Teilmengen) von {1......7}. Betrachte den Laplace-Raum (Omega,P) und gib ein Beispiel eines Elementarereignisses und dessen Wahrscheinlichkeit an.

Berechne die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses, dass eine 3-Variation die Elemente 1,2, und 3 enthält.

Begründe deine Antwort.

Problem/Ansatz

Leider habe ich keine Ahnung was ich hier tun soll.

PS: Kann mir jemand erklären wie ich ein LAtexcode posten kann? Da steht nur link kopieren. Liebe Grüße

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Und wie sieht das Beispiel aus?

Answer 1

Es gibt (7über3)*3! = 210

Davon sind 3! = 6 die gesuchten.

P= 6/210 = 1/35

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Danke für die Antwort

Answer 2

Es gibt 7 * 6 * 5 = 210 3er-Variationen.

Das Tripel (1, 2, 3) hat also eine Wahrscheinlichkeit 1/120.

Es gibt 6 Zahlentripel mit den Elementen 1, 2 und 3 und damit ist die Wahrscheinlichkeit eines dieser Zahlentripels 6/210 = 1/35.