Aufgabe:
Sei \( \mathbb{N}_{0} \) die Menge der natürlichen Zahlen mit 0 , sei \( \mathbb{Z} \) die Menge der ganzen Zahlen und sei \( \mathbb{R} \) die Menge der reellen Zahlen.
1. Sei \( f: \mathbb{N}_{0} \rightarrow \mathbb{Z}, n \mapsto n+1 \).
(a) Bestimmen Sie das Bild von 17 und ein Urbild von 13.
(2P.)
(b) Bestimmen Sie das Bild \( f(\{2,4,6,8,10\}) \) und das Urbild \( f^{-1}(\{-1,0,1,2,3\}) \).
(2P.)
(c) Geben Sie das Bild \( f\left(\mathbb{N}_{0}\right) \) an.
(1P.)
2. Sei \( f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R},(x, y) \mapsto x \).
(a) Finden Sie \( \left(x_{1}, y_{1}\right),\left(x_{2}, y_{2}\right) \in \mathbb{R}^{2} \) mit \( \left(x_{1}, y_{1}\right) \neq\left(x_{2}, y_{2}\right) \) und \(f\left(x_{1}, y_{1}\right)=f\left(x_{2}, y_{2}\right)=\pi \text {. }\)
(b) Bestimmen Sie ein Urbild von 14 und das Urbild von \( \{14\} \).
(3P.)
Problem/Ansatz:
Hallo ich muss ein Urbild und Bild von Funktionen berechnen jedoch verstehe ich wirklich garnicht auch nach langer Suche nach Erklärung nicht wie man ein Urbild und Bild der Funktion ausrechnet, kann mir bitte einer eine ausführliche Erklärung abgeben wie man diese bestimmen kann :) wäre wirklich sehr nett.
Hier sind die Aufgaben an denen ich über für meine spätere Klausur aber wie schon oben beschrieben weißt ich nicht wie man diese bestimmen soll.
