Da fehlen noch Parameter
(6;6;0) + r*(-6;0;0) + s*(-3;-3;8) = (3;3;0) + t*(0;8;3)
Ich hatte aber die Gerade in die Koordinatenform eingesetzt
X = [3, 3, 0] + r·[0, 8, 3] = [3, 8·r + 3, 3·r]
Jetzt in die Ebene einsetzen und nach r auflösen
8·y + 3·z = 48
8·(8·r + 3) + 3·(3·r) = 48 --> r = 24/73
Nun in die Gerade einsetzen und damit den Schnittpunkt bestimmen
S = [3, 3, 0] + 24/73·[0, 8, 3] = [3, 411/73, 72/73] = [3, 5.63, 0.99]
Das ist wesentlich einfacher als zuerst ein lineares Gleichungssystem zu lösen.