In welchen Fällen ist die Konstruktion nicht eindeutig?

Question

Aufgabe:

Konstruiere, wenn möglich, aus den gegebenen Größen ein Viereck.
In welchen Fällen ist die Konstruktion nicht eindeutig?

Gegeben:

\(\overline{\rm AB}=3 cm; \overline{\rm BC}=3 cm; \alpha=80°; \beta=110°\)

Problem/Ansatz:

soweit ist das klar.

Unklar ist für mich die Zuordnung laut Aufgabenstellung. Ist die Konstruktion "unmöglich" oder "nicht eindeutig"?

Comments

Was darfst du zum Konstruieren verwenden?

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es ist ein 8.Klasse-Aufgabe, wir nutzen Zirkel und Geodreieck. Winkelfunktionen werden hier noch nicht angewendet.

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und Geodreieck.

Mit Winkelmesser?

Dieses Viereck ist nicht eindeutig festgelegt, weil D nicht bestimmt ist.

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Wahrscheinlich wird eine Lösung folgender Form erwartet :

Wenn noch der Winkel δ gegeben ist,
dann ist die Lösung unmöglich für ...° < δ < ...°, aber eindeutig für ...° < δ < ...°

Wenn noch die Seite CD gegeben ist,
dann ist die Lösung unmöglich für ..., eindeutig für ..., mehrdeutig für ...

Wenn noch ...

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ja, wir nutzen Geodreiecke mit Winkelmesser. Mathe macht mir Spaß, mich stören aber Aufgaben, die nicht eindeutig sind.

Vielen Dank für die Kommentare.

Answer 1

Hallo

warum stört dich das? In der Anwendung von Mathe kommen immer mal verschiedene Möglichkeiten raus.

Du kannst doch einfach sagen, dass man entweder die Seite AD oder den Winkel bei C beliebig wählen kann. oder einfach sagen die Größen besrtmmen ein Viereck nicht eindeutig.

Gruß lul

Comments

verschiedene Möglichkeiten stören mich eigentlich nicht. In einer Mathearbeit müsste ich mich aber zwischen "unmöglich" und "nicht eindeutig" entscheiden. Den Kommentaren entnehme ich aber, dass beides richtig sein kann.