Wie kommt man auf die Einheit Stunden bei t?
Unknown hat implizit die Einheit Stunden \([h]\) angenommen. Für die Weg-Zeit-Gleichungen der Autos müsste es korrekt inklusive der Einheiten heißen:$$s_1 = 80\frac{\text{km}}{\text h} t + 40\,\text{km} \\ s_2 = 100\frac{\text{km}}{\text h} t$$Wenn sich die Autos treffen, ist \(s_1=s_2\), also geht es ganz formal weiter$$\begin{aligned} s_1&=s_2\\ 80\frac{\text{km}}{\text h} t + 40\,\text{km} &= 100\frac{\text{km}}{\text h} t &&|\,- 80\frac{\text{km}}{\text h} t \\ 40\,\text{km} &= 20\frac{\text{km}}{\text h} t &&|\,\div 20\frac{\text{km}}{\text h} \\ \frac{40}{20} \frac{\text{km} \cdot \text h}{\text{km}} &= t \\ 2\,\text h&= t\end{aligned}$$Man kann mit den Einheiten rechnen wie mit Variablen. In der vorletzten Zeile kürzen sich die \(\text{km}\) raus und die \(\text h\) bleibt stehen.
Ansonsten lohnt sich immer eine Skizze
https://www.desmos.com/calculator/tem16azkrj
nach rechts die Zeit in Stunden und nach oben der zurück gelegte Weg in Kilometern. \(x\) alias \(t=0\) ist hier der Startzeitpunkt von Auto 1.
