Wie kommt man auf die Einheit Stunden bei t?
Unknown hat implizit die Einheit Stunden \([h]\) angenommen. Für die Weg-Zeit-Gleichungen der Autos müsste es korrekt inklusive der Einheiten heißen:$$s_1 = 80\frac{\text{km}}{\text h} t + 40\,\text{km} \\ s_2 = 100\frac{\text{km}}{\text h} t$$Wenn sich die Autos treffen, ist \(s_1=s_2\), also geht es ganz formal weiter$$\begin{aligned} s_1&=s_2\\ 80\frac{\text{km}}{\text h} t + 40\,\text{km} &= 100\frac{\text{km}}{\text h} t &&|\,- 80\frac{\text{km}}{\text h} t \\ 40\,\text{km} &= 20\frac{\text{km}}{\text h} t &&|\,\div 20\frac{\text{km}}{\text h} \\ \frac{40}{20} \frac{\text{km} \cdot \text h}{\text{km}} &= t \\ 2\,\text h&= t\end{aligned}$$Man kann mit den Einheiten rechnen wie mit Variablen. In der vorletzten Zeile kürzen sich die \(\text{km}\) raus und die \(\text h\) bleibt stehen.
Ansonsten lohnt sich immer eine Skizze
nach rechts die Zeit in Stunden und nach oben der zurück gelegte Weg in Kilometern. \(x\) alias \(t=0\) ist hier der Startzeitpunkt von Auto 1.
