Bestimmung einer Steigung am Punkt A(x|f(x))

Question

Hey, wie man eine Steigung an eimen genauen Punkt mithilfe der 1. Ableitung bestimmt, weiß ich. Wie verhält es sich aber wenn ich A(x|f(x)) habe.

Beispiel

Aufgabe: Steigung des Graphen f am Punkt A(2|f(2))

a) 3/2x^2

Vielen Dank!

Answer 1

Wenn du 3/2*x^2 meinst:

f'(x) = 3x

f '(2) = 6

Comments

Vielen Dank!

Answer 2

Hallo und willkommen in der Mathelounge!

Den genauen Punkt erhältst du, indem du 2 für x in die Gleichung einsetzt.

\(f(x)=\frac{3}{2x^2}\\ f(2)=\frac{3}{2\cdot 2^2}=\frac{3}{8}\)

Für die Bestimmung der Steigung genügt aber die x-Koordinate, die du in die 1. Ableitung einsetzt.

Gruß, Silvia

Comments

Vielen Dank!

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@ FS: Welche von den beiden Funktionen in den beiden Antworten meintest Du eigentlich?