Bestimmung globales Minimum UNBEDINGT HILFE

Question

ich benötige bei folgender Aufgabe unbedingt Hilfe

für eine lineare Abbildung A: ℝⁿ → ℝ^m  definieren wir  ^-A:ℝ^m → ℝⁿ  indem wir für x ∈ ℝ^m verlangen, dass ^-A (x) = y₀ genau dann, wenn die Funktion

F_x  : ℝⁿ → ℝ mit F_x (y) = ||x-Ay||²  + ||y||² 

ein globales Minimum in y₀ besitzt.

a) Zeige, dass die Funktion F_x  für jedes x ∈ ℝ^m  ein gloabes Minimum besitzt

b) Berechne eine explizite Form der Gleichung DF_x (y) = 0 für gegebene x ∈ ℝⁿ  und y ∈  ℝ^m 

c) Zeige, dass das globale Minimum von F_x  für jedes x ∈ ℝⁿ in genau einem Punkt angenommen wird (also dass ^-A wohldefiniert ist)

d) Ist ^-A:ℝ^m → ℝⁿ  stetig