wegen xy=1 hast du y = x-1
also f(x,y) = f(x,x-1 ) = f(x) = (1/p) * xp + (1/q)*x-q
gibt f ' (x) = xp-1 - x-q-1
Wegen 1/p + 1/q = 1 hast du p=q / (q-1)
also f ' (x) = 0
<=> xq / (q-1) -1 - x-q-1 = 0
<=> x1/ (q-1) ( 1 - x-q*q/(q-1) = 0
wegen x>0 also nur erfüllt für x=1.
==> für alle u,v f(u,v) ≥ f ( 1, 1 ) = 1/p + 1/q = 1 .
f ' ' (1) = p+q > 0 , also Min. bei x=1 .
Einziges Min. einer stetigen Fkt ==> globales Min.