Wie bestimme ich die Lösungsmenge des LGS?

Question

Aufgabe:

Wie bestimme ich die Lösungsmenge des LGS?

12x+5y-3z=7
7y-3z=1
0*z=-2

Problem/Ansatz:

Ich hänge an dieser Aufgabe..

Answer 1

z*0 = -2 ist unerfüllbar.

Es gibt kein z, das diese Gleichung löst.

Es entsteht: z= -2/0, was nicht definiert ist.

Aus dieser falschen Prämisse kann alles folgen gemäß: Ex falso quodlibet.

https://de.wikipedia.org/wiki/Ex_falso_quodlibet

Comments

Ja, da stand wirklich 0*z=-2 . Aber hatte bis jetzt noch nie so eine Aufgabe gehabt.

Ich habe es jetzt nochmal bisschen verändert .Könnte man diese Aufgabe auch mit der Matrixform aufschreiben?

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Ja, das kannst du. Doch wozu bei einer so einfachen Aufgabe?

Da z 0 ist, ändert sich nichts, da kannst z einfach weglassen,

Da wollte der Aufgabensteller vlt. ein wenig Verwirrung stiften.

Ich sehe so etwas auch zum ersten Mal. Seltsam.

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0*z=-2 ist eine durchaus wohlformulierte Gleichung.
Mehr als ungewöhnlich, wenn nicht sogar im höchstem Maße seltsam ist es vielmehr, aus dieser Gleichung auf z=0 zu schließen.

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Sie haben völlig Recht.

Ich war wohl noch nicht ganz wach.

Es ist ein Widerspruch: 0*z = -2  ist nicht erfüllbar bzw. falsch für jedes z.

Ich ändere meinen Beitrag.

Leider kann ich den Rest nicht löschen.

Ich weiß nicht mehr, wie ich auf diesen Fehler kam.

Irgendetwas Unterbewusstes. Man müsste Freud fragen.

Es sagte mal, dass der Mensch nicht Herr im eigenem Haus ein.

Ich war es hier offenbar auch nicht.