Stamm funktion Graph

Question

Gegeben sind die Graphen der Funktion f und g (Fig. 1). Skizzieren Sie jeweils den Graphen einer Stammfunktion.

Text erkannt:

Fig. 1

Answer 1

Hallo,

Da g eine Gerade ist, handelt es sich bei der Stammfunktion um eine Parabel, deren Scheitelpunkt bei der Nullstelle von g(x) = a ist. Die Steigung wechselt an dieser Stelle von den positiven in den negativen Bereich. Somit ist die Parabel nach unten geöffnet. Eine mögliche Darstellung wäre

f ist eine Parabel und F eine Funktion dritten gerades, mit einem Extrempunkt bei b. Bei der Steigung gibt es keinen Vorzeichenwechsel.

Gruß, Silvia