Aloha :)
Schreibe die \(y\)-Werte etwas anders auf, dann siehst du das Bildungsgesetz sofort:$$\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|} x & 0 & \frac12 & 1 & 2 & -1 & -2\\[1ex]\hline\\[-2ex] y & 1=3^0 & \sqrt3=3^{\frac12} & 3=3^1 & 9=3^2 & \frac13=3^{-1} & \frac19=3^{-2}\end{array}\implies y(x)=3^x$$