Frage durch Kombinatorik lösen

Question

Auf wie viele Arten kann man 9 Tafeln Schokolade an 3 Kinder verteilen, wenn
jedes Kind mindestens eine Tafel bekommen soll.

Also man soll die Mächtigkeit von Omega ermitteln. Man könnte sich ja eine Tabelle evtl. anlegen, aber ich denke es gibt einen Weg durch Kombinatorik dies sofort zu bestimmen. Könnte mir jemand helfen?

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Die Frage ist nicht sauber gestellt.

Die Antwort hängt davon ab, ob die 9 Tafeln als unterscheidbar betrachtet werden oder nicht.

Weiterhin ist nicht klar formuliert, ob alle 9 Tafeln verteilt werden sollen oder eben nur mindestens 3 bis 9.

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Schokoladentafeln kann man teilen.

Wenn wir vier Kinder seinerzeit von der Mutter eine ganze Tafel Schokolade bekommen haben, dann war das schon sehr, sehr großzügig. Normalerweise gab es nur z.B. eine Reihe "Täfelchen" für jeden.

Answer 1

Auf wie viele Arten kann man 9 Tafeln Schokolade an 3 Kinder verteilen, wenn jedes Kind mindestens eine Tafel bekommen soll.

Drück erstmal jedem Kind eine Tafel in die Hand und frage dann, wie viele Möglichkeiten du hast die restlichen 6 Tafeln auf die 3 Kinder zu verteilen.

((3 über 6)) = (3 + 6 - 1 über 6) = (8 über 6) = (8 über 2) = 8 * 7 / 2 = 28 Möglichkeiten

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Ist das deine Interpretation der Aufgabe?

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Ist das deine Interpretation der Aufgabe?

Ja. Das ist meine Interpretation und meine Lösung. Da 28 Möglichkeiten nun nicht so viel sind solltest du doch in der Lage sein diese Löung nachvollziehen zu können bzw. dir mal die 28 Möglichkeiten aufzuschreiben ob es stimmt.

Ich gehe davon aus das man 3 Kinder unterscheiden kann die 9 Tafeln Schoki allerdings nicht.

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Ok kann ich nachvollziehen. Aber, wenn nun verlangt ist:
Auf wie viele Arten kann man 9 Tafeln Schokolade an 3 Kinder verteilen, wenn
nicht jedes Kind eine Tafel bekommen soll. Ich würde da so vorgehen

Es kann sein, dass jedes Kind entweder eine oder mehrere Tafeln bekommt oder überhaupt keine Tafel bekommt. Also es gibt 4 Möglichkeiten: Die Tafel wird 1. Kind zugeordnet, die Tafel wird 2. Kind zugeordnet, Die Tafel wird 3. Kind zugeordnet, Die Tafel wird niemanden zugeorndet. Da wir 9 Schokoladentafeln haben gibt es insgesamt 4^9 Möglichkeiten. Oder liege ich hier komplett daneben?

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4^9 wäre richtig, wenn alle Tafeln Schokolade von einer anderen Sorte wären. Du also alle 9 Tafeln unterscheiden kannst.

Ist halt die Frage ob du das so interpretieren möchtest.

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Ist halt die Frage ob du das so interpretieren möchtest.

Schokosorten gäbs genügend.

Nur wärs dann noch ungerechter, wer die leckereren bekommt.

Weiteres Konfliktpotential. :)

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Ich bin da sehr langweilig. Ich kaufe für mich sowie zum Verschenken immer nur eine Sorte. Dann kann sich keiner benachteiligt fühlen.

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Kommentiert vor 20 Stunden von Der_Mathecoach

Politically absolutely correct und Salomonisch. :)

Answer 2

1 1 7, 3 Reihenfolgen

2 1 6 , 6 R

2 2 5, 3 R

2 3 4 , 6 R

3 1 5, 6 R

3 3 3 

4 1 4, 3 R

= 28

Ich hoffe, nichts vergessen zu haben.

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Ich denke es gibt mehr Variationen.