Schnittpunkte von Polynomfunktionen berechnen

Question

Aufgabe:

Lösen Sie: \( \frac{1}{4} \)\( x^{3} \)− 4x  = −\( \frac{1}{2} \)\( x^{2} \)− 2x . Interpretieren Sie Ihr Ergebnis geometrisch.

Problem/Ansatz:

Also ich habe meine Schnittpunkte S₁(0/0); S₂(2/-6); S₃(-4/0) herausgefunden.

Nun ist meine Frage: Wie interpretier ich meine Ergebnisse geometrisch?

Comments

gelöscht.

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Answer 1

Man sieht sofort, dass x=0 die Gleichung löst. Für x≠0 dividiert man durch x und erhält eine quadratische Gleichung mit den Lösungen x=2 und x= - 4.

Interpretation: Das sind Stellen, an denen sich die Funktionen, die her gleichgesetzt wurden sich schneiden,

Answer 2

Hallo,

einmal können sie sich in den Nullstellen schneiden ,zum anderen markieren sie die Extrempunkte einer der beiden Funktionen/ Gleichungen   

siehe:

              

      ~plot~ 1/3*x^3-4x;-1/2*x^2-2x ~plot~

Comments

Du hast da einen kleinen Fehler in der ersten Funktionsgleichung.

f₁(x)= 1/4*x³-4x und nicht f₁(x) = 1/3·x3-4x

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Ja dann sieht es wohl so aus :

~plot~ 1/4·x^3-4x;-1/2*x^2-2x ~plot~

Answer 3

Die Graphen haben 3 SPe keine weiteren.