Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=\( \frac{1}{2} \)×(\( x^{3} \)−\( 3x^{2} \)−\( 6x \)+8); D=ℝ
Die Gerade durch die Punkte A(1|6) und B(-0,5|3) schneidet das Schaubild K von f in drei Punkten.
Zeigen Sie: Der Abstand von je zwei dieser Punkte ist größer als 4,2.
Problem/Ansatz:
Meine Gerade: g(x) = 2x+4.
Meine Schnittpunkte: S1(0|4); S2(5|14); S3(-2|0).
Nun sollte ich die Strecken herausfinden. Ich habe als Lösungen der Strecken: S1-S3 = 4,47; S1-S2 = 11,18; S3-S2 = 8,6.
Ich habe das alles mit dem Satz des Pythagoras gelöst, aber bin mir unsicher ob meine Lösungen stimmen.
