Addition von Vektoren

Question

Aufgabe 1 - Vektorielle und skalare Größen?

Welche der folgenden Größen sind vektoriell, welche skalar?
Frequenz - Stoffmengenkonzentration - Volumen - Beschleunigung

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Aufgabe 2 - Addition von Vektoren
Berechnen Sie die Summe \( \vec{s}=4 \cdot \vec{a}+8 \cdot \vec{b}-4 \cdot \vec{c} \) mit den Vektoren
\( \vec{a}=\left(\begin{array}{l} 2 \\ 3 \\ 4 \end{array}\right) \quad \vec{b}=\left(\begin{array}{l} 3 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right) \quad \vec{c}=\left(\begin{array}{c} -4 \\ 1 \\ 5 \end{array}\right) \)
Aufgabe 3 - Milchtüte
Eine Milchtüte habe die Kantenlängen \( 8 \mathrm{~cm} \times 8 \mathrm{~cm} \times 20 \mathrm{~cm} \). Bestimmen Sie den Winkel zwischen der Raumdiagonalen und der Diagonalen der Grundfläche.

KI

Answer 1

\( \vec{s}=4 \cdot \vec{a}+8 \cdot \vec{b}-4 \cdot \vec{c} \)

\( \vec{s}=4 \cdot \left(\begin{array}{l} 2 \\ 3 \\ 4 \end{array}\right) +8 \cdot \left(\begin{array}{l} 3 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right)-4 \cdot \left(\begin{array}{c} -4 \\ 1 \\ 5 \end{array}\right)  \)

\( \vec{s}= \left(\begin{array}{l} 8 \\ 12 \\ 16 \end{array}\right) + \left(\begin{array}{l} 24 \\ 0 \\ 8 \end{array}\right)+ \left(\begin{array}{c} 16 \\ -4 \\ -20 \end{array}\right)  \)

\( \vec{s}= \left(\begin{array}{l} 48 \\ 8 \\ 4 \end{array}\right)   \)

Comments

Super hilfreich.

Vielen lieben Dank!