Begründen Sie Ihre Antwort genau.Vektoren , Erzeugendensystem

Question

Aufgabe: Vektoren , Erzeugendensystem

Problem/Ansatz:

Answer 1

Die angegebenen Vektoren mögen \(v_1,v_2,v_3,v_4\)

heißen, ferner seien \(e_1,e_2,e_3\) die Einheitsvektoren

der Standardbasis.

Dann kann man mit ein bisschen Experimentierfreude

herausbekommen, dass

\(e_1=v_1+v_2+v_3\)
\(e_2=v_3\)
\(e_3=v_1+v_3\)

ist, d.h.

Spann\((v_1,v_2,v_3)=\)Spann\((e_1,e_2,e_3)=\mathbb{Z}_2^3\).

Answer 2

Hallo

du musst doch nur feststellen ob es unter den 4 Vektoren 3 linear unabhängige in dem Raum gibt, direkt sieht man dass v2+v3=v4also musst du nur überprüfen ob es av1+bv2+cv3=0 gibt mit a,b,c nicht alle gleich 0

Gruß lul