Bestimmen Sie in der Gruppe (P7, ·) der primen Restklassen modulo 7 eine Untergruppe aus genau 3 Elementen

Question

Aufgabe: Bestimmen Sie in der Gruppe (P7, ·) der primen Restklassen modulo 7 eine Untergruppe aus genau 3 Elementen und
begründen Sie, dass es sich tatsächlich um eine Untergruppe handelt!

Answer 1

Versuchs mal mit 1,2,4.

Comments

Ich weiß nicht wie ich das zeigen soll, kannst du mir die Lösung sagen?

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Nimm \(a=2\). dann ist die von \(a\) erzeugte

zyklische Untergruppe \(\{a^0,a^1,a^2,a^3,\cdots\}=\)

\(= \{1,2,2^2=4, 2^3=8=1\}=\{1,2,4\}\)