Ja und die Verkettung wäre doch einfach nur die Summe........... Ich wollte auch nicht wissen, was diese Folgerungen bedeuten sondern warum sie gelten, aber das scheint ja untergegangen zu sein.
Naja wie auch immer, will das hier nicht ewig in die Länge ziehen.
Sei \(a,b \in U\), d.h. \(\exists n,m \in \mathbb{Z}\) mit \(a=10n\) und \(b=10m\).
Dann ist: \(a+b = 10n+10m =10(n+m) \Leftrightarrow a+b \in U\), da \(n+m \in \mathbb{Z}\).
und \(-a = -10n = 10(-n) \Leftrightarrow -a \in U\), da \( -n \in \mathbb{Z} \).
PS: Der Ansatz aus meiner Originalantwort ist ein bisschen kürzer.