Matrixaufgabe auf zwei Wege lösen

Question

Aufgabe:

Ein Kunde bestellt 4 Endprodukte vom Typ E₁ und 6 vom Typ E2. Be- rechnen Sie den Rohstoffbedarf auf zwei verschiedenen Wegen.

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

1. Stufe:
2. Stufe:
Rohstoffe
Zwischenprodukte
Endprodukte

Ich verstehe nicht, wie man die Aufgabe auf ZWEI Wege lösen sollte.

Answer 1

Mittels einer Matrix \(M_{ZE}\) kann aus dem Vektor \(\left(\begin{smallmatrix}4\\6\end{smallmatrix}\right)\) der Bedarf \(\vec z\) an Zwischenprodukten berechnet werden. Mittels einer Matrix \(M_{RZ}\) kann aus dem Vektor \(\vec z\) der Bedarf an Rohstoffen berechnet werden.

Wegen der Assoziativität der Matrixmultiplikation kann alternativ dazu zunächst \(M = M_{RZ}\cdot M_{ZE}\) berechnet werden und diese Matrix mit \(\left(\begin{smallmatrix}4\\6\end{smallmatrix}\right)\) multipliziert werden um den Bedarf an Rohstoffen zu berechnen.