Bitte bei folgender Matrixaufgabe helfen? D = A·B - 2C^T

Question

kann mir bitte jemand bei folgender matrix aufgabe helfen?

Die Matrix D sie definiert durch

D=A·B-2C⊤. Welche der folgenden Aussagen sind richtig? 
Habe die Aufgabe als Anhang gepostet, sowie meine Rechnung, die aber falsch ist. Danke für die Hilfe

Answer 1

Hallo Dolomitenkönig! :-)

Die Rechnung habe ich nicht weiter kontrolliert, denn beim Abschreiben der Matrix A hast du das Minuszeichen in der dritten Zeile und vierten Spalte vergessen.

Grüße

Comments

Habe gerade nachgerechnet und habe nur falsch abgeschrieben aber richtig gerechnet. Könntest du mir bitte nochmal nachrechnen?

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Okay,

A·B ist richtig. C^T ist auch in Ordnung. Aber: 2·C^T rechne so:
Jeder Eintrag in C^T wird mit 2 multipliziert, mehr ist das nicht.
Du hast C^T  quadriert, also (C^T)^2 = C^{2T} gerechnet.

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Vielen Dank Gorgar!

Also müssten die Aussagen a, b und d richtig sein? Könntest du mir das bitte kontrollieren? Habe leider nur noch 1 Antwortmöglichkeit. Wäre super nett!

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Ich habe folgendes

$$2C^T=2\begin{pmatrix}3 &  \hphantom{-}0& -3\\ 0 & -2 & -4\\ 1 & \hphantom{-}1 & \hphantom{-}0\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}6 &  \hphantom{-}0& -6\\ 0 & -4 & -8\\ 2 & \hphantom{-}2 & \hphantom{-}0\end{pmatrix} \\$$
$$ A\cdot B - 2\cdot C^T = \begin{pmatrix} 36 & 26 & 45\\ 24 & -1 & 39\\ 1 & 25 & 19 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 6 &  \hphantom{-}0& -6\\ 0 & -4 & -8\\ 2 & \hphantom{-}2 & \hphantom{-}0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 30 & 26 & 51\\ 24 & 3 & 47\\ -1 & 23 & 19 \end{pmatrix} $$
Damit habe ich auch raus, dass die Aussagen a,b richtig sind.

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Super! Vielen vielen Dank!!

Könntest du mir bitte mal diese Gleichung nachrechnen und mir eventuell sagen auf was ich beim eingeben in den Taschenrechner achten muss?

Wäre super nett von dir!

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Hallo Dolomitenkönig,

wie wird aus der 20 eine 16 in Zeile 3 ?

(Stammt wohl aus einer andern Frage (?))

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Habe mich dort verrechnet. Ist auch in der 3. Zeile 20 statt 16.

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In deiner Rechnung sollte in der Klammer 54,3818 - 20,4959 stehen, da hast du dich wohl vertippt und e^0/ln(1,05) ≠ 1 sondern 20,4959...
Dann ist das Ergebnis 2800*[54,3818 - 20,4959] = 94880,52

Du kannst es auch so rechnen: 1/ln(1,05) ist konstant, hängt nicht von t ab und lässt sich ausklammern. Das dürfte etwas weniger Tipparbeit ergeben.
Dann sieht die Rechnung so aus
$$2800\left.\frac{1}{\ln(1,05)}\cdot e^{\ln(1,05)t}\right|_0^{20} = \\\left.\left( \frac{2800}{\ln(1,05)}\right) e^{\ln(1,05)t}\right|_0^{20} = \\\left( \frac{2800}{\ln(1,05)}\right)\left( e^{\ln(1,05)20} -e^{\ln(1,05)0}\right) = \\\left( \frac{2800}{\ln(1,05)}\right)\left( e^{\ln(1,05)20} - 1\right)   \approx 94880,47$$
Beim Eintippen solltest du auf Klammerung achten, z.B. den Bruch und den Exponenten in Klammern setzen.

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Super! Warst meine Rettung!!

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Gerne! :-)