Welche Monatsrate haben die Eltern dann dafür in den 19 Jahren zu entrichten?

Question

Aufgabe:

Die Eltern einer Tochter wollen für diese eine regelmäßige Zahlung organisieren zur Unterstützung
ihres Studiums. Ab 19 Jahren soll sie 6 Jahre lang eine monatliche Zahlung von € 700,– bekommen
(vorschüssig). Die Eltern wollen die dafür nötige Ansparleistung bei der Bank in den 19 Jahren ab der
Geburt monatlich (nachschüssig) leisten. Angenommen es ist ein fixer Zinssatz von 5,5 % p. a.
ausgemacht (sowohl für die Anspar- als auch für die Auszahlungsphase, also die ganzen 25 Jahre
lang), welche Monatsrate haben die Eltern dann dafür in den 19 Jahren zu entrichten?

Problem/Ansatz:

Vorschüssiger Endwert:

Monatlicher Zinssatz: 1,0044

E = 700*1,0044*(1,0044^72-1)/1,0044-1

E=59 565,5

Wie berechne ich mir den zweiten Teil der Frage?

Comments

Wie wird verzinst? Relativ, konform, Sparbuchmethode?

Answer 1

Bei konformer Verzinsung:

q =1,055^(1/12)

Endwert der Zahlungen:

E= 700*q*(q^72-1)/(q-1) = 59569,26

Barwert nach 19 Jahren:

59569,26/q^72 = 43202,36

x*(q^228-1)/(q-1) = 43202,36

x= 109,41