Aufgabe: Beweise mithilfe des Außenwinkelsatzes von Euklid, dass zwei innenwinkel in einem Dreieck nicht gleich zwei rechte Winkel sein kann.
Lösungsskizze:
Ich habe mir folgende Beweisidee überlegt und wüsste gerne, ob sie zielführend ist:
Sei ABC ein beliebiges Dreieck. Ohne Einschränkung nehmen wir an, dass die Winkel bei A und B jeweils rechte Winkel sind. Dann Muss der Winkel bei C ein spitzer Winkel sein, da die Winkelsumme in einem Dreieck 180° beträgt. Der Außenwinkelsatz besagt, dass 180-α=β+γ=α'.
-> 90°+90°=180°=α', demnach ist α=0°, was aber nicht sein kann, da ein Innenwinkel nicht 0° betragen kann.
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Habe als skizze so etwas, meint ihr man kann damit arbeiten? Oder habt ihr eventuell Tipps für mich? :D