Wo steckt der Fehler? e-Funktion

Question

Aufgabe:

Wo steckt der Fehler? Rechnen Sie richtig.
a) e^2*In(2) = e^2 *e^In(2) = 2 *e^2

b) In = (2 • e*2) = In (2) • In (e^2) = 2 In (2)
c) f(x) = e^3*x; f' (x) = 3 * e^2*1

d) f(x) = 3e^x, f' (x) = 3 *x• e^x-1

Problem/Ansatz:

Ich kann diese Aufgabe leider nicht nach mehrfachen Probieren lösen. Die simple Vereinfachung habe ich bei einer andern Aufgabe noch hinbekommen und verstanden, aber diese kann ich ich nicht lösen. Ich würde mich daher sehr über Hilfe freuen, weil ich auch bald eine Klausur schreibe und die Aufgaben nachvollziehen möchte.

Answer 1

Hallo,

a) \(e^2\cdot ln(2)=e^2\cdot \red{e^{ln(2)}}\), denn \( e^{ln(2)}=2\)

b) Hast du die Gleichung richtig aufgeschrieben?

c) \(f(x)=e^{3x}\quad f'(x)=3e^{3x}\)

d) \(f(x)=3e^x\quad f'(x)=3e^x\)

Gruß, Silvia

Comments

Vielen Dank für Ihre Hilfe.

In meinem Mathebuch sieht b so aus:

Text erkannt:

b) \( \ln \left(2 \cdot e^{2}\right)=\ln (2) \cdot \ln \left(e^{2}\right)=2 \ln (2) \)

Ich habe probiert, das so auch aufzuschreiben.

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Da bist du leider schon am Gleichheitszeichen, das du nach ln geschrieben hast, gescheitert. ;-)

Ich hätte das natürlich vermuten können, aber falls du noch weitere Fragen hier einstellst: Je sorgfältiger sie abgetippt oder umgewandelt sind, umso einfacher für die Helfer.

b) Die Regel lautet \(ln(a\cdot b) =ln(a)\red+ln(b)\)